[Aki Taanilan kotisivu] [Määrällisen aineiston kerääminen] [Aineiston esittäminen ja kuvailu]
[Tilastollinen päättely] [Excel liike-elämän matematiikassa]

Matemaattisia malleja

Yhden selittäjän regressio

Kahden määrällisen muuttujan riippuvuutta voit tarkastella hajontakuvion avulla. Lisäksi voit laskea lineaarisen riippuvuuden voimakkuutta mittaavan korrelaatiokertoimen. Jos haluat selvittää tarkemmin riippuvuuden luonnetta tai hyödyntää riippuvuutta ennustamistarkoituksiin, niin voit mallintaa riippuvuutta regressiomallin avulla.

• Tulostettava oppimateriaali regressio1.pdf
• Excel esimerkit regressio1.xls

Lineaariset regressiomallit

Lineaarisen regressiomallin avulla voidaan mallintaa yhden tai useamman selittävän muuttujan ja yhden selitettävän muuttujan välistä riippuvuutta. Mallissa mukana olevien muuttujien täytyy olla määrällisiä. Selittävien muuttujien joukossa voi kuitenkin olla myös kategorisia muuttujia.

• Tulostettava oppimateriaali regressio.pdf
• SPSS esimerkit mokki.sav, uscrime.sav, HBAT.sav
• Excel esimerkit mokki.xls

Aikasarjaennustaminen

Aikasarjaennustamisessa oletetaan, että toteutuneiden havaintojen muodostama aikasarja sisältää informaatiota, joka auttaa tulevien havaintojen ennustamisessa. Käytettävä ennustusmenetelmä riippuu siitä, minkälaista systemaattista vaihtelua aikasarjassa havaitaan.

• Tulostettava oppimateriaali ennus.pdf
• Excel esimerkit ennus.xls

Todennäköisyyslaskentaa ja -jakaumia

Satunnaisilmiöt ovat ilmiöitä, joiden lopputulokseen sattuma vaikuttaa. Tällaisten ilmiöiden lopputulosta ei voida varmuudella ennustaa. Sen sijaan monien satunnaisilmiöiden kohdalla voidaan selvittää todennäköisyydet eri lopputuloksille. Joillekin satunnaisilmiöille lopputulosten todennäköisyydet ovat tarkkaan laskettavissa (esim. ruletti ja monet muut uhkapelit). Joillekin satunnaisilmiöille taas voidaan arvioida eri lopputulosten todennäköisyydet historiatiedoista (tilastollinen todennäköisyys). Monien satunnaisilmiöitä voidaan olettaa noudattavan likimain jotain mallia (todennäköisyysjakaumaa).

• Tulostettava oppimateriaali toden.pdf
• Excel esimerkit jakau.xls, simu1.xls, simu2.xls, simu3.xls, simu4.xls, simu5.xls

Lineaarinen optimointi

Päätöksentekotilanteessa on usein taustalla tarve päästä asetettuun tavoitteeseen huomioiden toimintaympäristön asettamat rajoitteet. Varsinainen päätös kohdistuu nk. päätösmuuttujiin, joiden arvoihin päätöksentekijä voi tiettyjen rajojen puitteissa vaikuttaa. Tavoitteena voi olla esimerkiksi voiton maksimointi tai kustannusten minimointi. Rajoitteina voivat olla esimerkiksi rajalliset resurssit (aika, työ, materiaali, raha, jne.), rajoittavat ohjeistukset (tuotteen täytyy täyttää tietyt laatuvaatimukset, jne.) tai kysyntää koskevat rajoitukset.

• Tulostettava oppimateriaali optim.pdf
• Excel esimerkit optim1.xls, optim2.xls

[Aki Taanilan kotisivu] [Määrällisen aineiston kerääminen] [Aineiston esittäminen ja kuvailu]
[Tilastollinen päättely] [Excel liike-elämän matematiikassa]